<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">\documentclass[a4paper,french]{article}
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\usepackage{lipsum}
\lstset{%
	inputencoding=utf8,
	basicstyle=\ttfamily,%
	numbers=left, 
	numberstyle=\color{red!50!yellow}\tiny, 
	stepnumber=1, 
	numbersep=5pt, 
	language=[LaTeX]TeX, 
	backgroundcolor=\color{black},
	frame=shadowbox,
	rulesepcolor=\color{gray!80},
	rulecolor=\color{black},
	framexleftmargin=10pt,
  columns=flexible,
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  upquote=true,
  commentstyle=\color{gray!50!white},
  classoffset=0,
  texcsstyle=*\bfseries\color{green},
  moretexcs={chap,definmot,dfrac,numprint,definecolor,breakbox, lipsum,bonus,itemclass,cube,cone,cylindre,boule,pyramreg,prismereg, patronpave,patroncone,patroncylindre,patronprismereg, patronpyramreg,multido,graphsuite},
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  keywordstyle=\color{yellow},
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	%mathescape,
  literate=
    {Ã©}{{\'e}}{1}%
    {Ã¨}{{\`e}}{1}%
    {Ã&nbsp;}{{\`a}}{1}%
    {Ã¢}{{\^a}}{1}%%%
    {Ã§}{{\c{c}}}{1}%
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    {Ã¹}{{\`u}}{1}%
    {Ã‰}{{\'E}}{1}%
    {Ãˆ}{{\`E}}{1}%
    {Ã€}{{\`A}}{1}%
    {Ã‡}{{\c{C}}}{1}%
    {Å’}{{\OE}}{1}%
    {ÃŠ}{{\^E}}{1}%
    {Ãª}{{\^e}}{1}%
    {Ã®}{{\^i}}{1}%
    {Ã¯}{{\"i}}{1}%%%
    {Ã´}{{\^o}}{1}%
    {Ã»}{{\^u}}{1}%
    ,
  breaklines=true
}

%----------- Head

\tcbset{head/.style={
	enhanced,
	hbox,
	tikznode,
	left=8mm,
	right=8mm,
	boxrule=0.4pt,
  colback=white,
  colframe=gray,
  drop lifted shadow=black!50!yellow,
  before=\par\vspace*{5mm},
  after=\par\bigskip,
  interior style={
		draw=white,
		top color=white,
		bottom color=white}
	}
}

%------------ TOC


\tcbset{toc/.style={
	breakable,
	enhanced jigsaw,
	title={\color{red!50!black}Sommaire},
	fonttitle=\bfseries\Large,
  colback=yellow!10!white,
  colframe=red!50!black,
  before=\par\bigskip\noindent,
  interior style={
  	fill overzoom image=goldshade.png,
  	fill image opacity=0.25},
  colbacktitle=yellow!20,
  enlargepage flexible=\baselineskip,
  pad at break*=3mm,
  attach boxed title to top center={
  	yshift=-0.25mm-\tcboxedtitleheight/2,
  	yshifttext=2mm-\tcboxedtitleheight/2},
  boxed title style={
  	enhanced,
  	boxrule=0.5mm,
    frame code={ 
    \path[tcb fill frame] ([xshift=-4mm]frame.west) -- (frame.north west)
    -- (frame.north east) -- ([xshift=4mm]frame.east)
    -- (frame.south east) -- (frame.south west) -- cycle; },
    interior code={ 
    	\path[tcb fill interior] ([xshift=-2mm]interior.west)
    -- (interior.north west) -- (interior.north east)
    -- ([xshift=2mm]interior.east) -- (interior.south east) -- (interior.south west)
    -- cycle;}  },
  drop fuzzy shadow
	}
}

%--------------- Historique de l'extension

\tcbset{histo/.style={
	enhanced,
	breakable,
	sidebyside,
	lefthand width=1.5cm
	}
}


% ----------------- Style of TOC hyperref

\makeatletter

\def\@dottedtocline#1#2#3#4#5{%
  \ifnum #1&gt;\c@tocdepth \else
    \vskip \z@ \@plus.2\p@
    {\leftskip #2\relax \rightskip \@tocrmarg \parfillskip -\rightskip
     \parindent #2\relax\@afterindenttrue
     \interlinepenalty\@M
     \leavevmode
     \@tempdima #3\relax
     \advance\leftskip \@tempdima \null\nobreak\hskip -\leftskip
     {#4}\nobreak
     \leaders\hbox{$\m@th
        \mkern \@dotsep mu\hbox{.}\mkern \@dotsep
        mu$}\hfill
     \nobreak
     \hb@xt@\@pnumwidth{\hfil\helvbx #5}%
     \par}%
  \fi}

\renewcommand*\l@section
{%
\helvbx\color{red!50!black}\bfseries
\def\@linkcolor{red!50!black}\@dottedtocline{1}{1.5em}{1.5em}
}

\renewcommand*\l@subsection
{%
\helvbx\color{green!50!black}
\def\@linkcolor{green!50!black}
\@dottedtocline{1}{2.3em}{2.6em}
}

\renewcommand*\l@subsubsection
{%
\helvbx\color{orange!80!black}
\def\@linkcolor{orange!80!black}
\@dottedtocline{1}{3em}{3.3em}
}

\def\contentsline#1#2#3#4{%
  \ifx\\#4\\%
    \csname l@#1\endcsname{#2}{#3}%
  \else
      \csname l@#1\endcsname{\hyper@linkstart{link}{#4}{#2}\hyper@linkend}{%
        \hyper@linkstart{link}{#4}{#3}\hyper@linkend
      }%
  \fi
}

% --------------------
% TITRES DES SECTIONS 
% --------------------

\titleformat{\section}[block]
{\helvbx\Large\color{red!50!black}}
{\fcolorbox{red!50!black}{red!50!black}{\textcolor{white}{\bfseries\thesection}}}
{1em}
{\helvbx}

\titleformat{\subsection}[block]
{\helvbx\large\color{green!50!black}}
{\thesubsection}
{1em}
{\helvbx}

\titleformat{\subsubsection}[block]
{\helvbx\large\color{orange!50!black}}
{\thesubsubsection}
{1em}
{\helvbx}

\makeatother

\newcommand{\helvbx}{\usefont{T1}{phv}{m}{n}}

\setlength{\parindent}{0pt}

%\setlist[itemize,1]{label=$\blacktriangleright$}

\begin{document}



\begin{center}
\begin{tcolorbox}[head]
{\bfseries\LARGE Documentation \texttt{pas-cours} }\\[3mm]
{\large Version 1.9 -- \today}
\end{tcolorbox}

{\large 
\href{http://www.mathweb.fr/contact.html}{StÃ©phane Pasquet}}
\end{center}

\begin{tcolorbox}[toc]
\makeatletter
\@starttoc{toc}
\makeatother
\end{tcolorbox}

\newpage

\section{Installation et arborescence}

Bien que le package \texttt{pas-cours} soit prÃ©sent sur CTAN, donc installable automatiquement, il se peut que vous n'ayez pas la derniÃ¨re version. Dans ce cas, il vous faudra l'installer manuellement.

\subsection{Respectez la TDS (Tree Directory Structure)}

\textit{Tout ce qui est dans ce paragraphe n'est que suggestion, et non obligation.}

\bigskip

\begin{minipage}{\dimexpr\linewidth-9cm}
Si vous avez pour habitude d'installer manuellement des extensions (des packages), je vous conseille de crÃ©er Ã&nbsp; la racine de votre disque dur un rÃ©pertoire indÃ©pendant de celui de votre distribution (MiKTeX sous Windows, TexLive sous Linux, MacTex sous Mac OS). On pourra le nommer \og texmf-local \fg{} par exemple, ou plus simplement \og texmf \fg.

\medskip

AprÃ¨s avoir dÃ©compressÃ© les fichiers de \texttt{pas-cours.zip}, vous les dÃ©placerez dans la TDS de sorte Ã&nbsp; avoir l'arborescence ci-contre (les rÃ©pertoires devront Ãªtre crÃ©Ã©s s'ils n'existent pas).
\end{minipage}
\hfill
\fbox{
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
\dirtree{%
.1 C:texmf/.
.2 doc/.
.3 pas-cours/.
.4 pas-cours.pdf.
.4 pas-cours.tex.
.4 warning-perso.png.
.2 tex/.
.3 latex/.
.4 pas-cours/.
.5 attention.png.
.5 coeur.png.
.5 macro-calcul.tex.
.5 macro-patrons.tex.
.5 macro-solides.tex.
.5 macro-styles.tex.
.5 pas-cours.sty.
.5 prerequis.png.
}
\end{minipage}
}

\subsection{RÃ©glage de MiKTeX sous Windows}

$\blacktriangleright$ \textbf{Sous Windows,} il est nÃ©cessaire de dire Ã&nbsp; MiKTeX que vous avez ajouter un autre chemin  Ã&nbsp; la TDS. Il faut donc lancer le \texttt{MiKTeX Settings (Admin)}, puis dans l'onglet \og Root \fg, ajouter le chemin crÃ©Ã© Ã&nbsp; la racine :
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.5]{MiKTeX-screenshot01.png}
\end{center}

\newpage

Dans l'onglet \og General \fg, vous pouvez maintenant cliquer sur le bouton \og Refresh FNDB \fg{} :
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.5]{MiKTeX-screenshot02.png}
\end{center}

Tant que vous Ãªtes sur cet onglet, profitez-en pour vous assurer que le tÃ©lÃ©chargement des packages se fera automatiquement; pour cela, vÃ©rifiez que l'option \og Install missing packages on-the-fly \fg{} est Ã&nbsp; \og Yes \fg{} :
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.5]{MiKTeX-screenshot03.png}
\end{center}

\subsection{RafraÃ®chir la base de donnÃ©es sous Linux ou iOS}

Une fois l'arborescence crÃ©Ã©e ou/et les packages installÃ©s, lancez votre terminal (sous Windows, recherchez \og cmd \fg{} puis lancez-le). ExÃ©cutez alors la commande :

\begingroup
\color{white}
\begin{lstlisting}
texhash
\end{lstlisting}
\endgroup

Cela aura pour effet de rafraÃ®chir la base de donnÃ©es de votre distribution \LaTeX.

\vspace*{1cm}

Vous Ãªtes maintenant prÃªts pour explorer \texttt{pas-cours} !

\newpage

\section{Appel Ã&nbsp; l'extension}

\subsection{Les options}

\texttt{pas-cours} doit Ãªtre appelÃ© en prÃ©ambule avec ou sans les options souhaitÃ©es :

\begingroup
\color{white}
\begin{lstlisting}
\documentclass[a4paper,french]{article}
...
\usepackage[&lt;options&gt;]{pas-cours}
\begin{document}
...
\end{document}
\end{lstlisting}
\endgroup

Il existe 6 options :

\begin{itemize}
\item \textbf{ant}, qui permet d'Ã©crire les titres avec la police \texttt{anttlc} ;

\item \textbf{everytoc}, qui permet de mettre dans la table des matiÃ¨re (le sommaire) les titres de tous les environnements crÃ©Ã©s par \texttt{pas-cours} (thÃ©orÃ¨mes, dÃ©finitions,...) ;

\item \textbf{noeffect}, qui supprime l'effet donnÃ© aux titres des environnements;

\item \textbf{notitlebreak}, voir page \pageref{notitlebreak} et \pageref{breakbox} pour plus de dÃ©tails;

\item \textbf{noitemstyle}, qui aura pour effet de ne pas changer le styles des environnements \texttt{enumerate} et \texttt{itemize} (qui sont changÃ©s par dÃ©faut dÃ¨s que \texttt{pas-cours} est appelÃ©);

\item \textbf{xcas}, qui charge l'extension permettant de faire des calculs (voir page \pageref{calculs} pour plus de dÃ©tails) et plus gÃ©nÃ©ralement, l'environnement qui permet de faire des calculs avec xcas.
\end{itemize}

\subsection{Les extensions chargÃ©es}

\texttt{pas-cours} charge automatiquement les extensions suivantes :
\begin{itemize}
\item \textbf{amssymb}
\item \textbf{enumitem}
\item \textbf{fancyvrb}
\item \textbf{tikz} (avec les librairies \textit{calc}, \textit{arrows} et \textit{fadings})
\item \textbf{numprint}
\item \textbf{xkeyval}
\item \textbf{xstring}
\end{itemize}

\section{Titre des chapitres}


\begingroup
\color{white}
\begin{lstlisting}
\chap[&lt;options&gt;]{Titre du chapitre}{Sous-titre du chapitre}
\end{lstlisting}
\endgroup

Les options sont les suivantes :

\begin{itemize}
\item \textbf{autonum} : boolÃ©en (par dÃ©faut : false). Indique si le numÃ©ro de chapitre doit \^etre automatiquement calculÃ©.
\item \textbf{num}, qui est le numÃ©ro du chapitre (obligatoire si \og autonum = false \fg.
\item \textbf{color}, qui est couleur que vous voulez; en cas d'absence, la couleur sera rouge).
\item \textbf{pos} = \textit{left} ou \textit{right}; en cas d'absence, la position du numÃ©ro du chapitre sera \og right \fg{} donc Ã&nbsp; droite).
\item \textbf{nonewpage}, qui est un boolÃ©en (par dÃ©faut : false). Indique si l'on ne souhaite pas mettre le titre sur une nouvelle page.
\end{itemize}

\begingroup
\color{white}
\begin{lstlisting}
\chap[num=1,color=blue,nonewpage]{Nombres entiers}{StÃ©phane PASQUET, \today}
\end{lstlisting}
\endgroup

donne : 

\chap[num=1,color=blue,nonewpage]{Nombres entiers}{StÃ©phane PASQUET, \today}

\section{La commande \textbackslash definmot}

Elle permet de mettre en relief un mot dans un cadre.

{\color{white}
\begin{lstlisting}
Un nombre est \definmot{premier} s'il n'est divisible que par 1 et lui-mÃªme.
\end{lstlisting}
}

donne :

\medskip

Un nombre est \definmot{premier} s'il n'est divisible que par 1 et lui-mÃªme.

\paragraph*{Remarque :} la couleur de l'argument de cette commande varie en fonction de l'environnement dans lequel elle est appelÃ©e : elle s'adapte Ã&nbsp; la couleur de l'environnement dans lequel elle se trouve.

\section{L'environnement \og pasbox \fg{} : l'environnement principal}
\label{pasbox}

\subsection{Syntaxe et options}

Cet environnement contient principalement les dÃ©finitions, thÃ©orÃ¨mes, etc.

\medskip

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{pasbox}[&lt;options&gt;]
...
\end{pasbox}
\end{lstlisting}
}

Les options sont les suivantes :

\begin{enumerate}
\item Les boolÃ©ens :
\begin{itemize}
\item \textbf{degrade} : si cette option est prÃ©sente, le fond du cadre sera dÃ©gradÃ© de la gauche vers la droite.

Par dÃ©faut, \texttt{degrade = true}.


\item \textbf{pluriel} : si cette option est prÃ©sente, elle indique de mettre un \og s \fg{} Ã&nbsp; la fin du titre.

Par dÃ©faut, \texttt{pluriel=false}.


\item \textbf{num} : si cette option est prÃ©sente, l'environnement sera numÃ©rotÃ©. 

Par dÃ©faut, \texttt{num = false}.

\item \textbf{notitle} : si cette option est prÃ©sente, le titre est supprimÃ©.

Par dÃ©faut, \texttt{notitle = false}.

\item \textbf{notitlebreak} : si cette option est prÃ©sente, si le cadre est coupÃ© (avec l'option la commande \textbackslash breakbox), le titre dans le second cadre est supprimÃ©.\label{notitlebreak}

Ã€ noter que si vous souhaitez utiliser cette option pour tous les environnements de votre document, cette option peut Ãªtre prÃ©sente dÃ¨s l'appel de \texttt{pas-cours} (voir paragraphe 2 : \og Appel Ã&nbsp; l'extension \fg).

Par dÃ©faut, \texttt{notitlebreak=false}.

\item \textbf{endsymb} : si cette option est prÃ©sente, un symbole sera affichÃ© Ã&nbsp; la fin du texte de cet environnement. Quelques fois utilisÃ© pour les dÃ©monstrations.

Par dÃ©faut, \texttt{endsymb=false}.

\item \textbf{toc} : si cette option est prÃ©sente, le \texttt{name} de l'environnement actuel est insÃ©rÃ© dans la table des matiÃ¨res.

Par dÃ©faut, \texttt{toc=false}.

\item \textbf{notoc} : si cette option est prÃ©sente, le \texttt{name} de l'environnement actuel n'est pas insÃ©rÃ© dans la table des matiÃ¨res.

Par dÃ©faut, \texttt{notoc=false}.

\item \textbf{effect} : si cette option est prÃ©sente, un effet est mis sur le fond du titre de l'environnement.

Par dÃ©faut, \texttt{effect=true}.
\end{itemize}

\newpage

\item Les valeurs :
\begin{itemize}
\item \textbf{style=...} pour indiquer le contenu de l'environnement. Vous avez le choix entre les valeurs suivantes :
\begin{itemize}
\item defi (pour dÃ©finition)
\item prop (pour propriÃ©tÃ©)
\item thm (pour thÃ©orÃ¨me)
\item demo (pour dÃ©monstration)
\item nota (pour notation)
\item ex (pour exemple)
\item act (pour activitÃ©)
\item rem (pour remarque)
\item meth (pour mÃ©thode)
\end{itemize}

\item \textbf{name=...} pour indiquer le nom du cadre. Par exemple, \og name=ThÃ©orÃ¨me de Pythagore \fg{} si vous Ã©noncez ce thÃ©orÃ¨me dans cet environnement.

\item \textbf{title=...}pour indiquer le titre de l'environnement. Par exemple, \og title=PropriÃ©tÃ© importante \fg{} si vous souhaitez ne pas voir comme titre : \og PropriÃ©tÃ© \fg{} avec le style \texttt{style=prop}.

\item \textbf{symb=...} pour indiquer un autre symbole que celui par dÃ©faut, c'est-Ã&nbsp;-dire : $\blacksquare$.
\end{itemize}
\end{enumerate}

\subsection{Exemples}

\subsubsection{ThÃ©orÃ¨me non numÃ©rotÃ©}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{pasbox}[style=thm,name={ThÃ©orÃ¨me de Pythagore},degrade]
Soit ABC un triangle rectangle en A. Alors, \[ BC^2=AB^2+AC^2\]
\end{pasbox}
\end{lstlisting}
}

\begin{pasbox}[style=thm,name={ThÃ©orÃ¨me de Pythagore},degrade]
Soit ABC un triangle rectangle en A. Alors, \[ BC^2=AB^2+AC^2\]
\end{pasbox}

\subsubsection{ThÃ©orÃ¨me numÃ©rotÃ©}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{pasbox}[style=thm,name={ThÃ©orÃ¨me de Pythagore},degrade,num]
Soit ABC un triangle rectangle en A. Alors, \[ BC^2=AB^2+AC^2\]
\end{pasbox}
\end{lstlisting}
}

\begin{pasbox}[style=thm,name={ThÃ©orÃ¨me de Pythagore},degrade,num]
Soit ABC un triangle rectangle en A. Alors, \[ BC^2=AB^2+AC^2\]
\end{pasbox}

\subsubsection{DÃ©finition sans titre mais avec un nom}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{pasbox}[style=defi,name=Centre de gravitÃ©,degrade,notitle]
Dans un triangle, le point d'intersection des mÃ©dianes est appelÃ© le \definmot{centre de gravitÃ©}.
\end{pasbox}
\end{lstlisting}
}

\begin{pasbox}[style=defi,name=Centre de gravitÃ©,degrade,notitle]
Dans un triangle, le point d'intersection des mÃ©dianes est appelÃ© le \definmot{centre de gravitÃ©}.
\end{pasbox}


\subsubsection{DÃ©finitions (au pluriel et avec un titre)}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{pasbox}[style=defi,pluriel]
Dans un triangle, une droite passant par un sommet et par le milieu du cÃ´tÃ© opposÃ© est appelÃ©e une \definmot{mÃ©diane}.

Une droite passant par un sommet et perpendiculaire au cotÃ© opposÃ© est appelÃ©e une \definmot{hauteur}.
\end{pasbox}
\end{lstlisting}
}

\begin{pasbox}[style=defi,pluriel]
Dans un triangle, une droite passant par un sommet et par le milieu du cÃ´tÃ© opposÃ© est appelÃ©e une \definmot{mÃ©diane}.

Une droite passant par un sommet et perpendiculaire au cotÃ© opposÃ© est appelÃ©e une \definmot{hauteur}.
\end{pasbox}

Notez la prÃ©sence ici de la commande \texttt{\textbackslash definmot}, dÃ©finie dans ce package, pour mettre en valeur un mot, et sa couleur... qui est adaptÃ©e Ã&nbsp; l'environnement.

\subsubsection{PropriÃ©tÃ©}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{pasbox}[style=prop]
Dans un triangle, les trois mÃ©dianes sont concourantes.
\end{pasbox}
\end{lstlisting}
}

\begin{pasbox}[style=prop]
Dans un triangle, les trois mÃ©dianes sont concourantes.
\end{pasbox}

\subsubsection{Exemple}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{pasbox}[style=ex,pluriel]
\begin{enumerate}
\item $x+2=9$ donc $x=9-2$, soit $x=7$.
\item $x-3=4$ donc $x=4+3$, soit $x=7$.
\end{enumerate} 
\end{pasbox}
\end{lstlisting}
}

\begin{pasbox}[style=ex,pluriel]
\begin{enumerate}
\item $x+2=9$ donc $x=9-2$, soit $x=7$.
\item $x-3=4$ donc $x=4+3$, soit $x=7$.
\end{enumerate} 
\end{pasbox}

Notez ici que la couleur des numÃ©ros devant chaque ligne s'adapte Ã&nbsp; l'environnement.

\newpage

\subsubsection{Notations}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{pasbox}[style=nota,pluriel]
\begin{enumerate}
\item $x \times x$ est notÃ© $x^2$.
\item $x+x$ est notÃ© $2x$.
\item $x+x+x$ est notÃ© $3x$.
\end{enumerate}
\end{pasbox}
\end{lstlisting}
}

\begin{pasbox}[style=nota,pluriel]
\begin{enumerate}
\item $x \times x$ est notÃ© $x^2$.
\item $x+x$ est notÃ© $2x$.
\item $x+x+x$ est notÃ© $3x$.
\end{enumerate}
\end{pasbox}

\subsubsection{Remarque}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{pasbox}[style=rem,name=Note historique]
Le symbole \og $\times$ \fg{} a Ã©tÃ© introduit par William OUGHTRED (1574 - 1660).
\end{pasbox}
\end{lstlisting}
}

\begin{pasbox}[style=rem,name=Note historique]
Le symbole \og $\times$ \fg{} a Ã©tÃ© introduit par William OUGHTRED (1574 - 1660).
\end{pasbox}

\subsubsection{ActivitÃ©}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{pasbox}[style=act,name=PropriÃ©tÃ©s sur les droites]
\begin{enumerate}
\item Tracez deux droites perpendiculaires $(d)$ et $(d')$.
\item Tracez une droite $(d'')$ perpendiculaire Ã&nbsp; $(d)$.
\item Comment semble Ãªtre $(d'')$ par rapport Ã&nbsp; $(d')$ ?
\end{enumerate}
\end{pasbox} 
\end{lstlisting}
}

\begin{pasbox}[style=act,name=PropriÃ©tÃ©s sur les droites]
\begin{enumerate}
\item Tracez deux droites perpendiculaires $(d)$ et $(d')$.
\item Tracez une droite $(d'')$ perpendiculaire Ã&nbsp; $(d)$.
\item Comment semble Ãªtre $(d'')$ par rapport Ã&nbsp; $(d')$ ?
\end{enumerate}
\end{pasbox} 

\newpage

\subsubsection{MÃ©thode}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{pasbox}[style=meth,name=Trouver la forme irrÃ©ductible d'une fraction,endsymb,symb=$\bigstar$]
Pour simplifier au maximum la fraction $\dfrac{\numprint{29700}}{\numprint{35100}}$, on dÃ©compose en produit de facteurs premiers le numÃ©rateur et le dÃ©nominateur :
\[
\dfrac{\numprint{29700}}{\numprint{35100}}=\dfrac{2^2\times3^3\times5^5\times11}{2^2\times3^3\times5^5\times13}=\dfrac{11}{13}.
\]
\end{pasbox}
\end{lstlisting}
}


\begin{pasbox}[style=meth,name=Trouver la forme irrÃ©ductible d'une fraction,endsymb,symb=$\bigstar$]
Pour simplifier au maximum la fraction $\dfrac{\numprint{29700}}{\numprint{35100}}$, on dÃ©compose en produit de facteurs premiers le numÃ©rateur et le dÃ©nominateur :
\[
\dfrac{\numprint{29700}}{\numprint{35100}}=\dfrac{2^2\times3^3\times5^5\times11}{2^2\times3^3\times5^5\times13}=\dfrac{11}{13}.
\]
\end{pasbox}

\subsubsection{DÃ©monstration}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{pasbox}[name=ThÃ©orÃ¨me de Pythagore,endsymb,title=DÃ©monstration,style=demo]
Ici, on rÃ©dige la preuve du thÃ©orÃ¨me de Pythagore.\\
C'est un peu long...
\end{pasbox}
\end{lstlisting}
}

\begin{pasbox}[name=ThÃ©orÃ¨me de Pythagore,endsymb,title=DÃ©monstration,style=demo]
Ici, on rÃ©dige la preuve du thÃ©orÃ¨me de Pythagore.\\
C'est un peu long...
\end{pasbox}

\subsection{Nom avec virgule}

Si vous souhaitez mettre en argument un groupe de mots sÃ©parÃ©s par des virgules, il faut mettre ce groupe de mots entre accolades.

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{pasbox}[style=defi,pluriel,name={dixiÃ¨mes, centiÃ¨mes et milliÃ¨mes}]
On insÃ¨re ici les dÃ©finitions.
\end{pasbox}
\end{lstlisting}
}

\begin{pasbox}[style=defi,pluriel,name={dixiÃ¨mes, centiÃ¨mes et milliÃ¨mes}]
On insÃ¨re ici les dÃ©finitions.
\end{pasbox}

\newpage

\subsection{DÃ©finition d'un autre style}

Je n'ai pas pu mettre tous les styles de cadres possibles, mais uniquement les plus rÃ©pandus.

Cependant, on peut dÃ©finir soit-mÃªme son cadre \og Corollaire \fg{} par exemple :

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\definecolor{macouleur}{cmyk}{0,0.27,0.03,0}
\newenvironment{corollaire}[1][]
{%
\begin{pasbox}[degrade,color=macouleur,title=Corollaire,name={#1}]
}
{%
\end{pasbox}
}
\begin{corollaire}[Relatif Ã&nbsp; la propriÃ©tÃ© 2]
Mon corollaire ici.
\end{corollaire}
\end{lstlisting}
}

\definecolor{macouleur}{cmyk}{0,0.27,0.03,0}
\newenvironment{corollaire}[1][]
{%
\begin{pasbox}[degrade,color=macouleur,title=Corollaire,name={#1}]
}
{%
\end{pasbox}
}
\begin{corollaire}[Relatif Ã&nbsp; la propriÃ©tÃ© 2]
Mon corollaire ici.
\end{corollaire}

\subsection{Cassage d'un cadre : la commande \textbackslash breakbox}
\label{breakbox}

L'environnement \texttt{pasbox} n'est pas en mesure de couper automatiquement les cadres si ceux-ci sont en bas de page; il faut le faire manuellement de la maniÃ¨re suivante :

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{pasbox}[style=ex,pluriel,degrade,name={ThÃ©orÃ¨me de Pythagore},effect=false]
ABC est un triangle rectangle en A tel que $\text{AB}=5$ et $\text{AC}=7$.

On a alors :
\begin{align*}
BC^2 &amp; = AB^2+AC^2\\
BC^2&amp; = 74
\end{align*}
\breakbox
De mÃªme, dans le triangle BCD rectangle en D, avec $\text{BD}=6$, on a :
\begin{align*}
CD^2 &amp; = BD^2+BC^2\\
CD^2 &amp; = 36+74\\
CD^2 &amp; = 110
\end{align*}
\end{pasbox}
\end{lstlisting}
}

\begin{pasbox}[style=ex,pluriel,degrade,name={ThÃ©orÃ¨me de Pythagore},effect=false]
ABC est un triangle rectangle en A tel que $\text{AB}=5$ et $\text{AC}=7$.

On a alors :
\begin{align*}
BC^2 &amp; = AB^2+AC^2\\
BC^2&amp; = 74
\end{align*}
\breakbox
De mÃªme, dans le triangle BCD rectangle en D, avec $\text{BD}=6$, on a :
\begin{align*}
CD^2 &amp; = BD^2+BC^2\\
CD^2 &amp; = 36+74\\
CD^2 &amp; = 110
\end{align*}
\end{pasbox}


\paragraph*{N.B.} Dans l'Ã©ventualitÃ© oÃ¹ vous souhaiteriez enlever le titre de la seconde boÃ®te, utilisez l'option \texttt{notitlebreak} :

\medskip

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{pasbox}[style=ex,notitlebreak]
Premier cadre
\breakbox
Second cadre
\end{pasbox}
\end{lstlisting}
}

\begin{pasbox}[style=ex,notitlebreak]
Premier cadre
\breakbox
Second cadre
\end{pasbox}

\paragraph*{Remarque :} si vous mettez l'option \texttt{notitle}, il n'y aura pas de titre au 1\ier{} et 2\ieme{} cadre.

\section{InsÃ©rer une entrÃ©e dans la table des matiÃ¨res}

Par dÃ©faut, rien n'est insÃ©rÃ© dans la table des matiÃ¨res.

Si l'on veut qu'il n'en soit pas ainsi, on utilisera l'option \texttt{toc} comme dans l'exemple suivant :

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{pasbox}[style=thm,name=Pythagore,toc]
Si un triangle ABC est rectangle en A, alors :
\[ BC^2=AB^2+AC^2.\]
\end{pasbox}
\end{lstlisting}
}

\medskip

Si l'on veut que tous les environnements figurent dans la table des matiÃ¨res, on fera appel au package avec l'option \texttt{everytoc} :

\medskip


{\color{white}
\begin{lstlisting}
\usepackage[everytoc]{pas-cours}
\end{lstlisting}
}

Dans ce cas, tous les environnements oÃ¹ \texttt{name} sera informÃ©, \texttt{name} sera insÃ©rÃ© dans la table des matiÃ¨res.


\bigskip

Si on ne souhaite pas qu'un \texttt{name} figure dans cette table, on utilisera l'option \texttt{notoc}.


{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{pasbox}[style=prop,notoc]
La, je suis sÃ»r que cette boÃ®te ne figurera pas dans la TOC.
\end{pasbox}
\end{lstlisting}
}


\newpage

\section{Environnements \og \`A retenir \fg, \og Attention \fg{} et\\ \og PrÃ©requis \fg{}  }

\subsection{\`A retenir}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{aretenir}[0.5]
\lipsum[1]
\end{aretenir}
\end{lstlisting}
}

\begin{aretenir}[0.5]
\lipsum[1]
\end{aretenir}


Le nombre entre crochets est un coefficient pour agrandir ou rÃ©duire la taille de l'image.

L'image affichÃ©e se nomme \og coeur.png \fg{} ; elle se trouve dans le rÃ©pertoire d'installation du package \texttt{pas-cours.sty}.

\subsection{Attention}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{attention}[0.5]
\lipsum[1]
\end{attention}
\end{lstlisting}
}

\begin{attention}[0.5]
\lipsum[1]
\end{attention}

Le nombre entre crochets est un coefficient pour agrandir ou rÃ©duire la taille de l'image.

L'image affichÃ©e se nomme \og attention.png \fg{} ; elle se trouve dans le rÃ©pertoire d'installation du package \texttt{pas-cours.sty}.

\medskip

AprÃ¨s avoir remarquÃ© que cet environnement ne fonctionnait pas selon le mode de compilation, j'ai crÃ©Ã© un autre environnement plus souple :

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{warning}[scale=0.05,img=warning-perso.png,margins=1em,bg,bgcolor=blue!10,draw=blue!50!black]
Ceci est le nouvel environnement en date du 29 avril 2015.
\end{warning}
\end{lstlisting}
}


\begin{warning}[scale=0.05,img=warning-perso.png,margins=1em,bg,bgcolor=blue!10,draw=blue!50!black]
Ceci est le nouvel environnement en date du 29 avril 2015.
\end{warning}

Cet environnement comporte les options suivantes :

\begin{itemize}
\item \texttt{scale} : l'Ã©chelle de l'image affichÃ©e ;
\item \texttt{img} : nom de l'image souhaitÃ©e (doit Ãªtre dans le rÃ©pertoire courant) ;
\item \texttt{margins} : marges internes ;
\item \texttt{draw} : couleur du cadre  (par dÃ©faut : red!50!black) ;
\item \texttt{bg} : boolÃ©en (par dÃ©faut : false) ;
\item \texttt{bgcolor} : couleur de fond (si \texttt{bg=true}).
\end{itemize}

\subsection{PrÃ©requis}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{prerequis}
\item PrÃ©requis 1
\item PrÃ©requis 2
\end{prerequis}
\end{lstlisting}
}

\begin{prerequis}
\item PrÃ©requis 1
\item PrÃ©requis 2
\end{prerequis}


\section{Commande \og bonus \fg{} }

Cette commande s'utilise gÃ©nÃ©ralement en fin de chapitre, lorsque l'enseignant(e) souhaite insÃ©rer des fiches.

\medskip

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\bonus{Titre} % InsÃ¨re le titre dans le sommaire
\bonus*{Titre} % N'insÃ¨re pas le titre dans le sommaire
\end{lstlisting}
}

Elle exÃ©cute un saut de page (en appelant la commande \texttt{\textbackslash newpage}), puis insÃ¨re un titre sous la forme \og ComplÃ©ment &lt;num&gt; : Titre \fg{} (les numÃ©ros sont automatiquement calculÃ©s). Voir page suivante.

\bonus*{Ici, ma fiche}

\newpage

\section{Styles des listes}

Par dÃ©faut, le style des listes a changÃ© :

\medskip\itemclass{black}


{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{enumerate}
\item Item 1
\item Item 2
\end{enumerate}
\end{lstlisting}
}

donne :

\begin{enumerate}
\item Item 1
\item Item 2
\end{enumerate}


{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{itemize}
\item Item 1
\item  Item 2
\begin{itemize}
\item Sous-Item 1
\end{itemize}
\end{itemize}
\end{lstlisting}
}

donne :

\begin{itemize}
\item Item 1
\item  Item 2
\begin{itemize}
\item Sous-Item 1
\end{itemize}
\end{itemize}

\medskip

La couleur varie en fonction de l'environnement dans lequel est la liste.

Pour changer la couleur, on peut utiliser la commande \texttt{\textbackslash itemclass\{&lt;couleur&gt;\}} :

\medskip

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\itemclass{red}
\begin{enumerate}
\item Item 1
\end{enumerate}
\itemclass{blue}
\begin{enumerate}[start=2]
\item Item 2
\end{enumerate}
\end{lstlisting}
}

\itemclass{red}
\begin{enumerate}
\item Item 1
\end{enumerate}
\itemclass{blue}
\begin{enumerate}[start=2]
\item Item 2
\end{enumerate}

\bigskip

Dans l'Ã©ventualitÃ© oÃ¹ ces styles ne vous plaisent pas, vous pouvez toujours utiliser les outils du package \texttt{enumitem} pour les changer (dans ce cas, reportez-vous Ã&nbsp; sa documentation).

\medskip

Mais si vous ne souhaitez pas que le style des listes change par dÃ©faut, faites appel Ã&nbsp; \texttt{pas-cours} avec l'option \texttt{noitemstyle}:

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\usepackage[noitemstyle]{pas-cours}
\end{lstlisting}
}

\newpage

\section{Figures usuelles dans l'espace}


\subsection{Le cube et le parallÃ©lÃ©pipÃ¨de rectangle}

\subsubsection{Syntaxe}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\cube[&lt;options&gt;]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

Les options sont les suivantes :

\begin{itemize}
\item \textbf{bordercolor=} couleur du bord.

Par dÃ©faut, elle sera noire.


\item \textbf{incolor=} couleur des faces.

Par dÃ©faut, elle sera blanche.


\item \textbf{angle=} angle (en degrÃ©) de la perspective.

Par dÃ©faut, il sera de 45$^\circ$.


\item \textbf{scale=}  coefficient d'agrandissement ou de rÃ©duction.

Par dÃ©faut, l'arÃªte du cube est Ã©gale Ã&nbsp; 1~cm.


\item \textbf{coefopaq=} coefficient d'opacitÃ©, entre 0 et 1.

Par dÃ©faut, il vaut 0,5.


\item \textbf{prof=}  la profondeur du parallÃ©lÃ©pipÃ¨de rectangle.

Par dÃ©faut, elle vaut 1.


\item \textbf{name}  :   option boolÃ©enne ; si elle ne paraÃ®t pas, la figure sera sans nom.

\item \textbf{legende} : option boolÃ©enne ; si elle ne paraÃ®t pas, la lÃ©gende de la figure ne sera pas Ã©crite.
\end{itemize}

\subsubsection{Exemple 1 : avec lÃ©gende}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\cube[bordercolor=orange,incolor=green!50!black,angle=30, coefopaq=0.2,scale=3,
name,legende]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\cube[bordercolor=orange,incolor=green!50!black,angle=30, coefopaq=0.2,scale=3,
name,legende]
\end{tikzpicture}
\end{center}

\newpage

\subsubsection{Exemple 2 : sans lÃ©gende}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\cube[bordercolor=blue,incolor=blue,angle=45,coefopaq=0.3,scale=2]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\cube[bordercolor=blue,incolor=blue,angle=45,coefopaq=0.3,scale=2]
\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsubsection{Exemple 3 : parallÃ©lÃ©pipÃ¨de rectangle}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\cube[bordercolor=purple,incolor=purple,angle=30,scale=2,prof=3,coefopaq=0.2]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\cube[bordercolor=purple,incolor=purple,angle=30,scale=2,prof=3,coefopaq=0.2]
\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsection{Le cÃ´ne de rÃ©volution}


\subsubsection{Syntaxe}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\cone[&lt;options&gt;]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

Les options sont les suivantes :

\begin{itemize}
\item \textbf{bordercolor=} couleur du bord.

Par dÃ©faut, elle sera noire.

\item \textbf{incolor=} couleur des faces.

Par dÃ©faut, elle sera blanche.

\item \textbf{incl=} coefficient d'inclinaison du disque de base.

Par dÃ©faut, Ã©gal Ã&nbsp; 0,33.

\item \textbf{hauteur=} hauteur du cÃ´ne.

Par dÃ©faut, elle vaut 3 cm.

\item \textbf{coefopaq=} coefficient d'opacitÃ©, compris entre 0 et 1.

Par dÃ©faut, il vaut 0,5.

\item \textbf{rayon=} rayon du disque de base.

Par dÃ©faut, il faut 1 cm.

\item \textbf{centre=} nom du centre du disque de base.

Par dÃ©faut, il est nommÃ© O.

\item \textbf{poscentre=} position du nom du centre du disque de base (en langage TikZ : \textit{above}, \textit{below}, \textit{
below right}, ...).

Par dÃ©faut : below.

\item \textbf{sommet=} nom du sommet du cÃ´ne.

Par dÃ©faut, il est nommÃ© : S.

\item \textbf{posommet=}  position du nom du sommet.

Par dÃ©faut : above.


\item \textbf{scalecentre=} coefficient d'agrandissement du point reprÃ©sentant le centre du disque de base.

\item \textbf{name} :  option boolÃ©enne ; si elle ne paraÃ®t pas, la figure sera sans nom.

\item \textbf{axe} : option boolÃ©enne ; si elle ne paraÃ®t pas, l'axe de rÃ©volution ne sera pas dessinÃ©.

\item \textbf{axecolor=} couleur de l'axe de rÃ©volution.

Par dÃ©faut, il est rouge.

\item \textbf{legende} : option boolÃ©enne ; si elle ne paraÃ®t pas, la lÃ©gende de la figure ne sera pas mise.
\end{itemize}

\subsubsection{Exemple 1 : sans option}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\cone
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\cone
\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsubsection{Exemple 2 : avec deux points}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\cone[incolor=purple,bordercolor=purple,coefopaq=0.3,incl=0.1,rayon=3,hauteur=3,name,sommet=A,centre=B,poscentre=right,scalecentre=3]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\cone[incolor=purple,bordercolor=purple,coefopaq=0.3,incl=0.1,rayon=3,hauteur=3,
name,sommet=A,centre=B,poscentre=right,scalecentre=3]
\end{tikzpicture}
\end{center}

\newpage

\subsubsection{Exemple 3 : avec lÃ©gende}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\cone[incolor=green,coefopaq=0.3,rayon=3,hauteur=3,name,sommet=A,centre=B,axe,
legende,posommet={above right},poscentre=right,incl=0.1,scalecentre=3]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\cone[incolor=green,coefopaq=0.3,rayon=3,hauteur=3,name,sommet=A,centre=B,axe,
legende,posommet={above right},poscentre=right,incl=0.1,scalecentre=3]
\end{tikzpicture}
\end{center}


\subsection{Le cylindre de rÃ©volution}

\subsubsection{Syntaxe}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\cylindre[&lt;options&gt;]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

Les options sont les suivantes :

\begin{itemize}
\item \textbf{bordercolor=} couleur du bord.

Par dÃ©faut, elle sera noire.


\item \textbf{incolor=} couleur des faces.

Par dÃ©faut, elle sera blanche.


\item \textbf{incl=} coefficient d'inclinaison du disque de base.

Par dÃ©faut, Ã©gal Ã&nbsp; 0,33.


\item \textbf{hauteur=}  hauteur du cÃ´ne.

Par dÃ©faut, elle vaut 3 cm.


\item \textbf{coefopaq=} coefficient d'opacitÃ© compris entre 0 et 1.

Par dÃ©faut, il vaut 0,5.


\item \textbf{rayon=} rayon (en cm) du disque de base.

Par dÃ©faut, il faut 1 cc.


\item \textbf{centrehaut=} nom du centre du disque du haut.

Par dÃ©faut, il est nommÃ© : H.


\item \textbf{poscentrehaut=} position du nom du centre du disque du haut (above, right, left, below, below left,...).

Par dÃ©faut : below.


\item \textbf{centrebas=}  nom du centre du disque du bas.

Par dÃ©faut, il est nommÃ© : B.


\item \textbf{poscentrebas=} position du nom du centre du disque de base.

Par dÃ©faut : below.


\item \textbf{scalecentre=}  coefficient d'agrandissement du point reprÃ©sentant le centre du disque de base.

\item \textbf{name}  :  option boolÃ©enne ; si elle ne paraÃ®t pas, la figure sera sans nom.

\item \textbf{axe} : option boolÃ©enne ; si elle ne paraÃ®t pas, l'axe de rÃ©volution ne sera pas dessinÃ©.

\item \textbf{axecolor=} couleur de l'axe de rÃ©volution.

Par dÃ©faut, il est rouge.

\item \textbf{legende}  :   option boolÃ©enne ; si elle ne paraÃ®t pas, la lÃ©gende de la figure ne sera pas mise.

\item \textbf{rectgener}  :  option boolÃ©enne ; si elle ne paraÃ®t pas, le rectangle gÃ©nÃ©rateur ne sera pas tracÃ©.
\end{itemize}

\subsubsection{Exemple 1 : sans option}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\cylindre
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\cylindre
\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsubsection{Exemple 2 : avec deux points}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\cylindre[incolor=purple,bordercolor=purple,coefopaq=0.3,incl=0.1,rayon=3,
hauteur=3,name,centrehaut=A,poscentrehaut=left,poscentrebas=left,
scalecentre=3]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\cylindre[incolor=purple,bordercolor=purple,coefopaq=0.3,incl=0.1,rayon=3,
hauteur=3,name,centrehaut=A,poscentrehaut=left,poscentrebas=left,
scalecentre=3]
\end{tikzpicture}
\end{center}

\newpage

\subsubsection{Exemple 3 : avec lÃ©gende}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\cylindre[incolor=blue,bordercolor=red,coefopaq=0.2,name,legende,rectgener,axe,
poscentrehaut=left,poscentrebas=left,scalecentre=3]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\cylindre[incolor=blue,bordercolor=red,coefopaq=0.2,name,legende,rectgener,axe,
poscentrehaut=left,poscentrebas=left,scalecentre=3]
\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsection{SphÃ¨re et boule}

\subsubsection{Syntaxe}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\boule[&lt;options&gt;]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

Les options sont les suivantes :

\begin{itemize}
\item \textbf{border} : option boolÃ©enne; si mentionnÃ©e, le bord de la boule (la sphÃ¨re) est dessinÃ©.

\item \textbf{bordercolor=} couleur du bord.

Par dÃ©faut, elle sera noire.


\item \textbf{incolor=} couleur de la boule.

Par dÃ©faut, elle sera blanche.


\item \textbf{coefopaq=} coefficient d'opacitÃ© compris entre 0 et 1.

Par dÃ©faut, il vaut 0,5.

\item \textbf{centre=} nom du centre de la boule.

Par dÃ©faut, il est nommÃ© : O.

\item \textbf{poscentre=} position du centre de la boule.

Par dÃ©faut : below.

\item \textbf{scale=}  coefficient d'agrandissement de la boule.

\item \textbf{name} : option boolÃ©enne ; si elle ne paraÃ®t pas, le centre ne sera pas dessinÃ©.

\item \textbf{legende}  : option boolÃ©enne ; si elle ne paraÃ®t pas, la lÃ©gende ne sera pas mise.

\item \textbf{greenwich}  :  option boolÃ©enne ; si elle paraÃ®t, le mÃ©ridien de Greenwich est tracÃ©.

\item \textbf{greenwichcolor=} couleur du mÃ©ridien de Greenwich.

\item \textbf{greenwichlegende}  : option boolÃ©enne ; si elle paraÃ®t, la lÃ©gende du mÃ©ridien de Greenwich apparaÃ®t.

\item \textbf{grandcercle} : option boolÃ©enne ; si elle paraÃ®t, l'Ã©quateur sera dessinÃ©.

\item \textbf{equateurlegende}  : option boolÃ©enne ; si elle paraÃ®t, la lÃ©gende sera mise pour l'Ã©quateur.

\item \textbf{exemplecoord}  :  option boolÃ©enne ; si elle paraÃ®t, un exemple de coordonnÃ©es sphÃ©riques est tracÃ©.

\item \textbf{exemplecoordcolor}  :  couleur dominante de l'exemple (par dÃ©faut, vert foncÃ©).

\item \textbf{exemplecoordname} : nom du point dans l'exemple. 

Par dÃ©faut, \og A \fg.
\end{itemize}

\subsubsection{Exemple 1 : sans option}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\boule
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\boule
\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsubsection{Exemple 2 : avec grands cercles}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\boule[grandcercle,name,incolor=blue, bordercolor=blue,legende]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\boule[grandcercle,name,incolor=blue, bordercolor=blue,legende]
\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsubsection{Exemple 3 : sphÃ¨re}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\boule[coefopaq=0,border,grandcercle,name,poscentre={below right}]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\boule[coefopaq=0,border,grandcercle,name,poscentre={below right}]
\end{tikzpicture}
\end{center}

\newpage

\subsubsection{Exemple 4 : coordonnÃ©es sphÃ©riques}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\boule[grandcercle,greenwich,greenwichcolor=red,greenwichlegende,border,equateurlegende,name,poscentre=above left,exemplecoord,coefopaq=0]
\end{tikzpicture}

La longitude de A est:$80^\circ$.\\La latitude de A est:$40^\circ$.
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\boule[grandcercle,greenwich,greenwichcolor=red,greenwichlegende,border,equateurlegende,name,poscentre=above left,exemplecoord,coefopaq=0]
\end{tikzpicture}
\end{center}

La longitude de A est:$80^\circ$.\\La latitude de A est:$40^\circ$.



\subsection{Pyramide Ã&nbsp; base rÃ©guliÃ¨re}

\subsubsection{Syntaxe}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\pyramreg[&lt;options&gt;]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

Les options sont les suivantes :

\begin{itemize}
\item \textbf{n=} nombre de cÃ´tÃ©s de la base.

Par dÃ©faut : 3.

\item \textbf{bordercolor=} couleur du bord.

Par dÃ©faut, elle sera noire.

\item \textbf{incolor=} couleur de la boule.

Par dÃ©faut, elle sera blanche.

\item \textbf{coefopaq=} coefficient d'opacitÃ© compris entre 0 et 1.

Par dÃ©faut, il vaut 0,5.

\item \textbf{centre=} nom du centre de la base.

Par dÃ©faut, il est nommÃ© : O.

\item \textbf{poscentre=} position du centre de la boule. PossibilitÃ©s : below, left, right, above, above right, above left, below right et below left.

Par dÃ©faut : below.
	
\item \textbf{sommet=} nom du sommet.

Par dÃ©faut, il est nommÃ© : S.

\item \textbf{posommet=} position du nom du sommet.

Par dÃ©faut : above.


\item \textbf{scalecentre=} coefficient d'agrandissement du point reprÃ©sentant le centre de la base.

\item \textbf{axe} : option boolÃ©enne ; si elle ne figure pas, l'axe de rotation ne sera pas tracÃ©.

\item \textbf{axecolor=} couleur de l'axe de rotation.

Par dÃ©faut : rouge.

\item \textbf{name} : option boolÃ©enne ; si elle ne paraÃ®t pas, le centre de la base et le nom des points ne sera pas mis.

\item \textbf{hauteur=} hauteur (en cm) du sommet.

Par dÃ©faut : 5 cm.

\item \textbf{rayon=} rayon (en cm) du cercle circonscrit Ã&nbsp; la base.

Par dÃ©faut : 2 cm.

\item \textbf{incl=} coefficient d'inclinaison de la base.

\item \textbf{legende} : option boolÃ©enne ; si elle ne paraÃ®t pas, la lÃ©gende ne sera pas mise.

\item \textbf{rotat=} angle (en degrÃ©) de rotation de la vue (par dÃ©faut, il est nul).
\end{itemize}


\subsubsection{Exemple 1 : sans option}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\pyramreg
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\pyramreg
\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsubsection{Exemple 2}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8,every node/.style={scale=0.8}]
\pyramreg[n=6,axe,name,posommet={above right}, poscentre=right, incolor=green!50!black, bordercolor=green!50!black, hauteur=3, rayon=3, scalecentre=5, poscentre=left,legende]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8,every node/.style={scale=0.8}]
\pyramreg[n=6,axe,name,posommet={above right}, poscentre=right, incolor=green!50!black, bordercolor=green!50!black, hauteur=3, rayon=3, scalecentre=5, poscentre=left,legende]
\end{tikzpicture}
\end{center}

\newpage

\subsubsection{Exemple 3}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\pyramreg[n=5,incolor=blue,bordercolor=red,hauteur=4,incl=0.5]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\pyramreg[n=5,incolor=blue,bordercolor=red,hauteur=4,incl=0.5]
\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsubsection{Exemple 4}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\pyramreg[n=13,coefopaq=0,name]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\pyramreg[n=13,coefopaq=0,name]
\end{tikzpicture}
\end{center}


\subsection{Prisme Ã&nbsp; base rÃ©guliÃ¨re}

\subsubsection{Syntaxe}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\prismereg[&lt;options&gt;]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

Les options sont les suivantes :

\begin{itemize}
\item \textbf{n=} nombre de cÃ´tÃ©s de la base (par dÃ©faut : 3).
\item \textbf{bordercolor=} couleur du bord (par dÃ©faut, elle sera noire).
\item \textbf{incolor=} couleur de la boule (par dÃ©faut, elle sera blanche).
\item \textbf{coefopaq=} coefficient d'opacitÃ© compris entre 0 et 1 (par dÃ©faut, il vaut 0,5).
\item \textbf{axe} :  option boolÃ©enne ;  si elle ne figure pas, l'axe de rotation ne sera pas tracÃ©.
\item \textbf{axecolor=} couleur de l'axe de rotation (par dÃ©faut : rouge).
\item \textbf{hauteur=} hauteur (en cm) du sommet (par dÃ©faut : 5 cm).
\item \textbf{rayon=} rayon (en cm) du cercle circonscrit Ã&nbsp; la base (par dÃ©faut : 2 cm).
\item \textbf{incl=} coefficient d'inclinaison de la base.
\item \textbf{legende} : option boolÃ©enne ; si elle ne paraÃ®t pas, la lÃ©gende ne sera pas mise.
\item \textbf{rotat=} angle de rotation de la vue (par dÃ©faut, il est nul sauf pour n=3 oÃ¹ il est Ã©gal Ã&nbsp; 10$^{\circ}$).
\item \textbf{name} :  option boolÃ©enne ; si elle ne paraÃ®t pas, le nom des points ne figurera pas.
\end{itemize}


\subsubsection{Exemple 1}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\prismereg[hauteur=2]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\prismereg[hauteur=2]
\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsubsection{Exemple 2}


{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\prismereg[n=5,rotat=20,incolor=blue,bordercolor=red,rayon=3,hauteur=2,name]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\prismereg[n=5,rotat=20,incolor=blue,bordercolor=red,rayon=3,hauteur=2,name]
\end{tikzpicture}
\end{center}

\newpage

\subsubsection{Exemple 3}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8,every node/.style={scale=0.8}]
\prismereg[n=6,coefopaq=0,incl=0.2,rotat=20,legende,incolor=black,axe]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.8,every node/.style={scale=0.8}]
\prismereg[n=6,coefopaq=0,incl=0.2,rotat=20,legende,incolor=black,axe]
\end{tikzpicture}
\end{center}

\section{Patrons de figures}

\subsection{PavÃ© droit}

\subsubsection{Syntaxe}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\patronpave[&lt;options&gt;]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

Les options sont les suivantes :

\begin{itemize}
\item \textbf{a=} mesure de la premiÃ¨re arÃªte (par dÃ©faut : 3 cm).
\item \textbf{b=} mesure de la seconde arÃªte (par dÃ©faut : 3 cm).
\item \textbf{c=} mesure de la troisiÃ¨me arÃªte (par dÃ©faut : 3 cm).
\item \textbf{pos=} position des faces du dessus (on a le choix entre : 1, 2, 3 et 4). Par dÃ©faut : 2.
\item \textbf{legende} :  option boolÃ©enne qui indique qjue la lÃ©gende doit Ãªtre Ã©crite.
\item \textbf{codages} :  option boolÃ©enne qui indique que les codages doivent Ãªtre mis.
\end{itemize}

\newpage

\subsubsection{Exemple 1 : sans option}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\patronpave
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\patronpave
\end{tikzpicture}
\end{center}


\subsubsection{Exemple 2 : patron avec lÃ©gende}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\patronpave[pos=1,codages,legende,a=1,b=2,c=3]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\patronpave[pos=1,codages,legende,a=1,b=2,c=3]
\end{tikzpicture}
\end{center}

\newpage

\subsubsection{Exemple 3 : afficher tous les patrons}

Pour obtenir tous les patrons d'un pavÃ©, il suffit de faire une boucle (avec le package \texttt{multido}) comme dans l'exemple suivant.


{\color{white}
\begin{lstlisting}
\multido{\i=1+1}{4}{%
\begin{tikzpicture}[scale=0.68]
\patronpave[pos=\i,codages,a=1,b=2,c=3]
\end{tikzpicture}
\ifnum\i=2 \\ \fi}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\multido{\i=1+1}{4}{%
\begin{tikzpicture}[scale=0.68]
\patronpave[pos=\i,codages,a=1,b=2,c=3]
\end{tikzpicture}
\ifnum\i=2 \\ \fi}
\end{center}


\subsection{CÃ´ne de rÃ©volution}

\subsubsection{Syntaxe}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\patroncone[&lt;options&gt;]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

Les options sont les suivantes :

\begin{itemize}
\item \textbf{r=} rayon du disque de base (par dÃ©faut : 3 cm).
\item \textbf{h=} hauteur du cÃ´ne (par dÃ©faut : 5 cm).
\item \textbf{legende} :  option boolÃ©enne qui indique que la lÃ©gende doit Ãªtre Ã©crite.
\end{itemize}

\newpage

\subsubsection{Exemple 1 : sans option}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\patroncone
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\patroncone
\end{tikzpicture}
\end{center}

\newpage

\subsubsection{Exemple 2 : avec lÃ©gende}


{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\patroncone[legende,r=2,h=3]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\patroncone[legende,r=2,h=3]
\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsection{Cylindre de rÃ©volution}

\subsubsection{Syntaxe}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\patroncylindre[&lt;options&gt;]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

Les options sont les suivantes :

\begin{itemize}
\item \textbf{r=} rayon du disque de base (par dÃ©faut : 2 cm).
\item \textbf{h=} hauteur du cÃ´ne (par dÃ©faut : 5 cm).
\item \textbf{legende} :  option boolÃ©enne qui indique que la lÃ©gende doit Ãªtre Ã©crite.
\end{itemize}

\newpage

\subsubsection{Exemple 1 : sans option}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\patroncylindre
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\patroncylindre
\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsubsection{Exemple 2 : avec lÃ©gende}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\patroncylindre[legende,r=1,h=1]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\patroncylindre[legende,r=1,h=1]
\end{tikzpicture}
\end{center}

\newpage

\subsection{Pyramide Ã&nbsp; base rÃ©guliÃ¨re}

\subsubsection{Syntaxe}


{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\patronpyramreg[&lt;options&gt;]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

Les options sont les suivantes :

\begin{itemize}
\item \textbf{n=} nombre de cÃ´tÃ©s du polygone de base (par dÃ©faut : 3).
\item \textbf{r=} rayon du cercle circonscrit au polygone de base (par dÃ©faut : 3 cm).
\item \textbf{h=} hauteur de la pyramide (par dÃ©faut : 5 cm).
\item \textbf{legende} : option boolÃ©enne qui indique que la lÃ©gende doit Ãªtre affichÃ©e.
\end{itemize}

\subsubsection{Exemple 1 : sans option}


{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\patronpyramreg
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\patronpyramreg
\end{tikzpicture}
\end{center}

\newpage
\subsubsection{Exemple 2 : avec lÃ©gende}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\patronpyramreg[legende,r=2,h=4]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\patronpyramreg[legende,r=2,h=4]
\end{tikzpicture}
\end{center}

\subsection{Prisme Ã&nbsp; base rÃ©guliÃ¨re}

\subsubsection{Syntaxe}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\patronprismereg[&lt;options&gt;]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

Les options sont les suivantes :

\begin{itemize}
\item \textbf{n=} nombre de cÃ´tÃ©s du polygone de base (par dÃ©faut : 3).
\item \textbf{r=} rayon du cercle circonscrit au polygone de base (par dÃ©faut : 3 cm).
\item \textbf{h=} hauteur du prisme (par dÃ©faut : 5 cm).
\item \textbf{pos=} position de la face du haut dans le patron (comprise entre 1 et n). 

Par dÃ©faut, cette valeur vaut 1.
\item \textbf{legende} : option boolÃ©enne qui indique que la lÃ©gende doit Ãªtre affichÃ©e.
\end{itemize}

\newpage

\subsubsection{Exemple 1 : sans option}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\patronprismereg
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\patronprismereg
\end{tikzpicture}
\end{center}

\newpage

\subsubsection{Exemple 2 : avec lÃ©gende}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\patronprismereg[legende,r=2,h=4,n=5]
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\patronprismereg[legende,r=2,h=4,n=5]
\end{tikzpicture}
\end{center}

\newpage

\section{Juxtaposition de figures}

\subsection{Patron et solide cÃ´te-Ã&nbsp;-cÃ´te}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\begin{scope}
\cone[incolor=purple!20,bordercolor=purple,coefopaq=0.3,incl=0.1,rayon=2,
hauteur=3,name,sommet=A,centre=B,poscentre=right,scalecentre=3]
\end{scope}
\begin{scope}[xshift=8cm,yshift=3cm]
\patroncone[legende,r=2,h=3]
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\begin{scope}
\cone[incolor=purple!20,bordercolor=purple,coefopaq=0.3,incl=0.1,rayon=2,
hauteur=3,name,sommet=A,centre=B,poscentre=right,scalecentre=3]
\end{scope}
\begin{scope}[xshift=8cm,yshift=3cm]
\patroncone[legende,r=2,h=3]
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{center}

\newpage

\subsection{Juxtaposition de deux solides}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{tikzpicture}
\begin{scope}
\cone[incolor=green!20,bordercolor=green!50!black,
coefopaq=0.3,incl=0.1,rayon=2,hauteur=3,scalecentre=3]
\end{scope}
\begin{scope}[xshift=2cm,yshift=-2cm]
\boule[incolor=green!20,bordercolor=green!50!black,
coefopaq=.3]
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\begin{scope}
\cone[incolor=green!20,bordercolor=green!50!black,
coefopaq=0.3,incl=0.1,rayon=2,hauteur=3,scalecentre=3]
\end{scope}
\begin{scope}[xshift=2cm,yshift=-2cm]
\boule[incolor=green!20,bordercolor=green!50!black,
coefopaq=.3]
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{center}

\section{Les calculs}

\subsection{GÃ©nÃ©ralitÃ©s}

\begin{attention}
Tous les calculs se font Ã&nbsp; l'aide de XCAS. Il faut donc le tÃ©lÃ©charger sur la page :
\begin{center}
\href{https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~parisse/giac_fr.html}{Xcas}
\end{center}
et l'installer avant toute compilation.

\medskip

Il faut aussi vÃ©rifier que la compilation se fasse avec l'option :
\begin{center}
\texttt{--shell-escape}
\end{center}
\end{attention}

Si vous souhaitez effectuer les calculs suivants avec \texttt{pas-cours}, il faut (Ã&nbsp; partir de la version 1.7) appeler le package avec l'option \og calculs \fg{} ou avec l'option \og xcas \fg{} (depuis la version 1.9)  :

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\usepackage[xcas]{pas-cours}
\end{lstlisting}
}

Il est Ã&nbsp; noter qu'un fichier \og n.val \fg{} est crÃ©Ã© pour chaque calcul (sauf pour l'environnement \og xcas \fg{} qui produit d'autres fichiers auxiliaires). C'est un fichier auxiliaire qui contient ce que vous mettez dans les diffÃ©rents environnements.

Ensuite, selon l'environnement \texttt{env} choisi, les fichiers \texttt{pascours-env.cxx} et \texttt{pascours-env.tex} sont aussi crÃ©Ã©s.

\subsection{Construction du graphe d'une suite}

\subsubsection{Syntaxe}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\graphsuite[&lt;options&gt;]
\end{lstlisting}
}

Les options sont les suivantes :

\begin{itemize}
\item \textbf{xmin=} abscisse minimale sur l'axe des abscisses.
\item \textbf{xmax=} abscisse maximale sur l'axe des abscisses.
\item \textbf{ymin=} ordonnÃ©e minimale sur l'axe des ordonnÃ©es.
\item \textbf{ymax=} ordonnÃ©e maximale sur l'axe des ordonnÃ©es.
\item \textbf{nmax} nombre de construction (par dÃ©faut : 5).
\item \texttt{grid} : boolÃ©en de prÃ©sence de la grille sur le repÃ¨re (par dÃ©faut : false).
\item \textbf{gridcolor=} couleur de la grille (par dÃ©faut : gray).
\item \textbf{gridstyle=} style (tikz) de la grille (par dÃ©faut, dotted).
\item \textbf{gridxstep=} pas de la grille en abscisse (par dÃ©faut : 1).
\item \textbf{gridystep=} pas de la grille en ordonnÃ©e (par dÃ©faut : 1).
\item \textbf{nograd} : option boolÃ©enne ; si indiquÃ©e, il n'y aura pas de graduation sur les axes. Par dÃ©faut : false.
\item \textbf{function=} expression de la fonction de $x$. Attention ici : le \og $x$ \fg{} doit Ãªtre mis sous la forme \og \textbackslash x \fg.
\item \textbf{colorfunction=} couleur de la courbe reprÃ©sentative de la fonction.
\item \textbf{u=} valeur du premier terme de la suite.
\item \textbf{colorconstruction=} couleur des traits de construction (par dÃ©faut : green!50!black).
\item \textbf{styleconstruction=} style (tikz) des traits de construction (par dÃ©faut : dotted).
\end{itemize}

\bigskip

Cette macro Ã©tant rÃ©cente, il se peut fortement que je n'aie pas pensÃ© Ã&nbsp; tout. Vous pouvez donc ainsi me contacter pour me suggÃ©rer des amÃ©liorations.

\subsubsection{Exemple}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
On considÃ¨re la suite $(u_n)_{n\geqslant0}$ dÃ©finie pour tout entier naturel $n$ par :
\[
\left\{
\begin{array}{l}
u_0=-1\\
u_{n+1}=\text{e}^{-u_n}
\end{array}
\right.
\]
Le graphe de la suite est alors le suivant :
\begin{center}
\graphsuite[xmin=-2,xmax=7,ymin=-1,ymax=4,colorfunction=red,%
function={exp(-\x)},u=-1,nmax=5,styleconstruction=dashed,grid]
\end{center}
\end{lstlisting}
}

On considÃ¨re la suite $(u_n)_{n\geqslant0}$ dÃ©finie pour tout entier naturel $n$ par :
\[
\left\{
\begin{array}{l}
u_0=-1\\
u_{n+1}=\text{e}^{-u_n}
\end{array}
\right.
\]
Le graphe de la suite est alors le suivant :
\begin{center}
\graphsuite[xmin=-2,xmax=7,ymin=-1,ymax=4,colorfunction=red,%
function={exp(-\x)},u=-1,nmax=5,styleconstruction=dashed,grid]
\end{center}


\subsection{DÃ©composition en produits de facteurs premiers}

\subsubsection{Syntaxes}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
% En ligne :

\begin{ifactors}
&lt;nombre Ã&nbsp; dÃ©composer&gt;
\end{ifactors}

% Sous forme de tableau :

\begin{ifactorstable}
&lt;nombre Ã&nbsp; dÃ©composer&gt;
\end{ifactorstable}
\end{lstlisting}
}

\subsubsection{Exemple 1}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\[
\numprint{5260}=
\begin{ifactors}
5260
\end{ifactors}
\]
\end{lstlisting}
}
\[
\numprint{5260}=
\begin{ifactors}
5260
\end{ifactors}
\]

\subsubsection{Exemple 2}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
On a : \numprint{5260} = 
\begin{ifactors}
5260
\end{ifactors}
\end{lstlisting}
}

On a : \numprint{5260} = 
\begin{ifactors}
5260
\end{ifactors}

\paragraph*{Remarque :} il y a un bug dÃ¨s lors que l'on souhaite mettre cette derniÃ¨re Ã©galitÃ© entre deux \og \verb+$+ \fg{} et je n'arrive pas Ã&nbsp; y remÃ©dier donc si quelqu'un a le courage de regarder ce qui se passe... son aide sera la bienvenue !

\subsubsection{Exemple 3 : sous forme de tableau}


{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{center}
\begin{ifactorstable}
2486
\end{ifactorstable}
\end{center}
\end{lstlisting}
}

\begin{center}
\begin{ifactorstable}
2486
\end{ifactorstable}
\end{center}


\paragraph*{Remarque :} cet environnement crÃ©Ã© des fichiers auxiliaires : 
\begin{itemize}
\item n.val : contient le nombre Ã&nbsp; dÃ©composer
\item decomp.cxx ou decomp\verb+_+table.cxx : contient le script XCAS
\item decomp.tex ou decomp\verb+_+table.tex : contient le rÃ©sultat
\end{itemize}


\subsection{Simplification de fractions}

\subsubsection{Syntaxe}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{fracsimplify}
[&lt;numÃ©rateur&gt;,&lt;dÃ©nominateur&gt;]
\end{fracsimplify}
\end{lstlisting}
}

\subsubsection{Exemple}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
On a l'Ã©galitÃ© suivante :
\begin{fracsimplify}
[5842,2126]
\end{fracsimplify}
, soit en mode mathÃ©matique :
\[
\begin{fracsimplify}
[5842,2126]
\end{fracsimplify}
\]
\end{lstlisting}
}

On a l'Ã©galitÃ© suivante :
\begin{fracsimplify}
[5842,2126]
\end{fracsimplify}
, soit en mode mathÃ©matique :
\[
\begin{fracsimplify}
[5842,2126]
\end{fracsimplify}
\]

Cet environnement s'appuie sur la commande \texttt{ratnormal} de Xcas.


\subsection{Simplification d'une expression littÃ©rale}

\subsubsection{Syntaxe}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\begin{exprsimplify}
&lt;expression&gt;
\end{exprsimplify}
\end{lstlisting}
}

La syntaxe de l'expression est celle utilisÃ©e par Xcas.

\subsubsection{Exemple}

{\color{white}
\begin{lstlisting}
\[
x(x-1)(x-3)+2(x^2-3)(3x-5)=
\begin{exprsimplify}
x*(x-1)*(x-3)+2*(x*x-3)*(3*x-5)
\end{exprsimplify}
\]
\end{lstlisting}
}

\[
x(x-1)(x-3)+2(x^2-3)(3x-5)=
\begin{exprsimplify}
x*(x-1)*(x-3)+2*(x*x-3)*(3*x-5)
\end{exprsimplify}
\]

Cet environnement s'appuie sur la commande \texttt{simplifier} de Xcas.

\subsection{L'environnement xcas}

Dans un cas gÃ©nÃ©ral, on peut dÃ©sormais (depuis la version 1.9) mettre n'importe quel calcul xcas... Bien pratique !

{\color{white}
\begin{lstlisting}
La solution Ã&nbsp; l'Ã©quation diffÃ©rentielle $y'+y=0$ qui vÃ©rifie $y(0)=3$ est la fonction:
\[
\begin{xcas}
desolve([y'+y=0,y(0)=3],y)
\end{xcas}
\]
\end{lstlisting}
}

La solution Ã&nbsp; l'Ã©quation diffÃ©rentielle $y'+y=0$ qui vÃ©rifie $y(0)=3$ est la fonction:
\[
\begin{xcas}
desolve([y'+y=0,y(0)=3],y)
\end{xcas}
\]

\textbf{Remarque.} Le rÃ©sultat fourni par Xcas n'est pas mis en mode mathÃ©matique par dÃ©faut. Il faut donc le faire si besoin est.

\newpage

\section{Historique de l'extension}

\arrayrulecolor{red!50!black}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|&gt;{\ttfamily\arraybackslash}Sl&gt;{\ttfamily\arraybackslash\columncolor{red!10}}SlX|}
\hline
28/06/2011 &amp; Version V1.01&amp; Version initiale.\\
\hline
05/05/2013 &amp; Version V1.02 &amp; ajout de l'environnement \og pasbox \fg{} et de la commande \texttt{\textbackslash breakbox}.\\
\hline
05/05/2013 &amp; Version V1.03 &amp; ajout de l'option \texttt{notitle} dans la commande \texttt{env}.\\
\hline
07/05/2013 &amp; Version V1.04 &amp; ajout de l'option \texttt{notitlebreak} pour l'environnement \texttt{pasbox}  et pour la commande \textbackslash env.\\
\hline
06/07/2013 &amp; Version V1.05 &amp; ajout de l'option \texttt{notoc} pour l'environnement \texttt{pasbox} et pour la commande \textbackslash env.\\
&amp; &amp; modification de la valeur par dÃ©faut de l'option \texttt{toc} (par dÃ©faut, \texttt{toc=false} maintenant).\\
&amp; &amp; ajout de l'option \texttt{everytoc} lors de l'appel du package\\
&amp; &amp; ajout de l'option \textbackslash\verb+@+ifpackageloaded\{tikz\} dans le code (problÃ¨me de compatibilitÃ© avec d'autres extensions)\\
&amp; &amp; ajout des styles \og demo \fg{} et \og thm \fg{} pour l'environnement \texttt{pasbox} et pour la commande \textbackslash env.\\
&amp; &amp; ajout de la commande \textbackslash itemclass et modification des styles de listes.\\
\hline
28/11/2013 &amp; Version V1.06 &amp; Ajout des environnements \og aretenir \fg, \og attention \fg{} et \og prerequis \fg, et de la commande \textbackslash bonus.\\
\hline
19/08/2014 &amp; Version V1.07 &amp; Ajout de l'option \og num \fg{} Ã&nbsp; la commande \textbackslash env et Ã&nbsp; l'environnement pasbox. Ajout de l'option \og autonum \fg{} Ã&nbsp; la commande \textbackslash chap.\\
\hline
10/11/2014 &amp; Version V1.08 &amp; Correction de 2 problÃ¨mes (\og ThÃ©orÃ¨me \fg{} Ã©tait mis avec un \og s \fg{} m\^eme au singulier et le mot \og ar\^ete \fg{} Ã©tait mal codÃ© dans les lÃ©gendes de solides.\\
\hline
26/11/2014 &amp; Version V1.09 &amp; AmÃ©lioration du centrage du numÃ©ro de chapitre dans le cercle.\\
&amp; &amp; AmÃ©lioration de la commande \textbackslash definmot en choisissant automatiquement la couleur de l'environnement.\\
&amp; &amp; RÃ©ajustement des dimensions pour les titres et les environnements (defi, thm, ...).\\
&amp; &amp; correction du bug concernant l'option \og ant \fg{} lors de l'appel de l'extension.\\
\hline
26/11/2014 &amp; Version V1.09b &amp; AmÃ©lioration de la correction concernant la largeur des environnements (defi,thm,...).\\
\hline
27/11/2014 &amp; Version V1.09c &amp; Correction concernant l'option \og ant \fg{} (fonte en gras).\\
\hline
11/12/2014 &amp; Version V1.09d &amp; Correction concernant les environnements \texttt{aretenir} et \texttt{prerequis} (rÃ©ajustement de la largeur).\\
&amp; &amp; Correctif de la commande \textbackslash\texttt{breakbox} (erreur de largeur)\\
\hline
22/03/2015 &amp; Version V1.10 &amp; Ajout de l'option \og nonewpage \fg{} Ã&nbsp; la commande \texttt{chap}\\
\hline
29/04/2015 &amp; Version V1.20 &amp; Ajout de l'environnement \og warning \fg{} et amÃ©lioration lÃ©gÃ¨re de l'environnement \og attention \fg{}\\
\hline
24/07/2016 &amp; Version V1.3 &amp; Ajout de l'option \og noitemstyle \fg{} \\
\hline
29/07/2016 &amp; Version V1.4 &amp; Modification de la macro \og definmot \fg{} pour qu'elle mette en gras le mode mathÃ©matique\\
04/08/2016 &amp; Version V1.5 &amp; Ajout des options gÃ©nÃ©rales \og notitlebreak \fg{}  et \og noeffect \fg{} \\
&amp; &amp; Ajout d'option Ã&nbsp; la macro \textbackslash boule afin de prendre en compte les coordonnÃ©es sphÃ©riques (nouveau programme CollÃ¨ge)\\
\hline
18/08/2016 &amp; Version V1.6 &amp; Ajout de l'environnement \texttt{ifactors} et \texttt{ifactorstable} permettant de dÃ©composer un entier en produit de facteurs premiers\\
\hline
21/09/2017 &amp; Version V1.7 &amp; Correction d'un bug dans l'environnement \texttt{pasbox} aprÃ¨s la commande \texttt{\textbackslash breakbox}\\
\hline
\end{tabularx}

\begin{tabularx}{\linewidth}{|&gt;{\ttfamily\arraybackslash}Sl&gt;{\ttfamily\arraybackslash\columncolor{red!10}}SlX|}
\hline
28/08/2018 &amp; Version V1.81 &amp; Modification de la dÃ©finition des items (dans la commande itemclass)\\
\hline
04/09/2019 &amp; Version V1.9&amp; Ajout de l'environnement xcas.\\
\hline
\end{tabularx}

\medskip

\textit{Mais oÃ¹ est passÃ©e la version 1.8 ?}

\section{Remarques et suggestions}

On m'a fait remarquer que je pourrais rendre automatique la liste Ã&nbsp; puces dans le cas oÃ¹ l'option \texttt{pluriel} Ã©tait informÃ©e dans un environnement (thm, defi, ...).

Je n'ai pas souhaitÃ© cette automatisation car je pense que certaines personnes n'aimeraient pas cela.

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Si vous aussi vous souhaitez participer Ã&nbsp; l'Ã©volution de cette extension, n'hÃ©sitez pas Ã&nbsp; m'envoyer un mail.
\end{document}</pre></body></html>